準線方程為x+y=1,相應的焦點為(1,1)的等軸雙曲線的方程是_____________.

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解：a=b---c^2=a^2+b^2=2a^2---c/a=e=√2.設動點是P(x,y).雙曲線的第二定義：|PF|/d(P,L)=e1. F(1,1); L:x+y-1=0.---√[(x-1)^2+(y-1)^2]/[|x+y-1|/√2]=√2---√[(x-1)^2+(y-1)^2]=|x+y-1|---(x-1)^2+(y-1)^2=(x+y-1)^2---x^2+y^2-2x-2y+2=x^2+y^2+2xy-2x-2y+1---2xy=1. 此即為所求的雙曲線方程。這就是通常的反比例函數: y=1/(2x).