已知在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E在BC上，BE:EC=2:1，AE和BD相交與點(diǎn)F，△ABC的面積為30。求：1.AF:FE的值2.△BEF的面積3.四邊形CDFE的面積

熱心網(wǎng)友

連接DE1.因?yàn)锽E:EC=2:1，所以S△AEC=1/3S△ABC=10因?yàn)镈是AC的中點(diǎn)，所以S△DEC=1/2S△AEC=5 ；S△ABD=S△BDC=15所以S△BDE=S△BDC-S△DEC=10S△ △BDE=3:2所以AF:FE=3:22.因?yàn)镾△ABE=2S△AEC=20；AF:FE=3:2所以S△BEF=2/5S△ABE=83.因?yàn)镾△ADE=1/2S△AEC=5；AF:FE=3:2所以S△DFE=2/5S△ADE=2所以四邊形CDFE的面積=S△DFE+S△DEC=7