求函數f(x)=ln(1+x)-1/4 x^2在[0,2]上的最大值和最小值.

熱心網友

x=1時取 最大值，ln2-1/4；x=0時，取最小值 0；

熱心網友

求函數f(x)=ln(1+x)-1/4 x^在[0,2]上的最大值和最小值.令導數f'(x)=1/(1+x)-1/2 x=0，x^+x-2=(x-1)(x+2)=0∵二階導數f''(x)=-1/(1+x)^-1/2＜0∴函數f(x)在[0，1]上是增函數，[1，2]上是減函數最大值=f(1)=ln2-1/4最小值=min[f(0),f(2)]=f(2)=ln3-9/4