已知奇函數(shù)y=f(x)的定義域為(-∞,+∞)且滿足條件(1)當(dāng)x>0時,f(x)<0;(2)對于任意實數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明y=f(x)是減函數(shù)(2)若x>0時不等式f(ax-2)+f(x-x^2)>0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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已知奇函數(shù)y=f(x)的定義域為(-∞,+∞)且滿足條件(1)當(dāng)x0時,f(x)0時不等式f(ax-2)+f(x-x^)0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍. (1)設(shè)t0，則x+tx,f（x+t）=f(x)+f(t)由題意：f(t)0∵當(dāng)x0時,f(x)<0∴-x^+(a+1)x-2≤0,即：x^-(a+1)x+2≥0判別式=(a+1)^-8≤0|a+1|≤2√2∴-1-2√2≤a≤-1+2√2

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很EZ啊～～～需要家教嗎？呵呵