已知f(log_2_x)＝(ax＋b)/(x＋√2)(a∈R,x＞0)⑴求函數y＝f(x)的解析式；⑵判斷并用單調性定義證明函數y＝f(x)的單調性；⑶當a＝0，b＝√2時，分別計算f(0)＋f(1),f(－1)＋f(2)的值，由此概括出函數y＝f(x)的一個性質，并加以說明log_2_x表示log以2為底，x的對數√2表示根號2

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(1) 設log_2_x＝t,則x=2^t (2的t次方），將其代入原式f(t)=(a*2^t+b)/(2^t+√2) 即 y=f(x)=(a*2^x+b)/(2^x+√2) x∈R(2) 設x1,x2∈R,且x1x2f(x1)-f(x2)=(√2*a-b)(2^x1-2^x2)/(2^x1+√2)(2^x2+√2)分母0,(2^x1-2^x2)0,只需討論√2*a-b當√2*a-b=0,即b√2*a,為減函數(3) f(0)＋f(1)=f(－1)＋f(2)=1性質：當x1＋x2＝1時，f(x1)+f(x2)=1