已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F(√7,0),直線y=x-1與其相交于M.N兩點(diǎn),MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2/3,則此雙曲線方程是( )

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雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F(√7,0),可設(shè)：x^2/a^2-y^2/b^2=1 c=√7a^2+b^2=c^2=7..............................(1)將y=x-1代入x^2/a^2-y^2/b^2=1，整理后可得：(b^2-a^2)x^2+2a^2x-a^2(b^2+1)=0DEL0 可得a^2