101、10101、1010101、101010101……中有幾個(gè)是質(zhì)數(shù)？101、10101、1010101、101010101……中一共有幾個(gè)是質(zhì)數(shù)？

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據(jù)我所知,質(zhì)數(shù)在自然數(shù)中的分布情況,尚無一個(gè)精確的計(jì)算公式,所以要回答你的問題是很困難的。 但以下的方法可以嘗試1。In=101010101。。。01=1+100+。。+100^(n-1)=[100^n-1]/99==[10^n-1][10^n+1]/992。n=2k==In=[10^(2k)-1][10^(2k)+1]/99=Ik*[10^(2k)+1],k1==Ik1==I(2k)不是質(zhì)數(shù)。3。n=2k+1，In={[10^（2k+1）-1]/9}{[10^（2k+1）+1]/11}==[1+10+。。+10^（2k）][1-10+。。-10^（2k-1）+10^（2k）]k1，[1+10+。。+10^（2k）]，[1-10+。。-10^（2k-1）+10^（2k）]1==I(2k+1)不是質(zhì)數(shù)。4。I1=1,不是質(zhì)數(shù)。I2=101是質(zhì)數(shù),101、10101、1010101、101010101……中有1個(gè)是質(zhì)數(shù)。

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101、10101、1010101、101010101……都是質(zhì)??