因為涉及到極限格式，所以我把題放在word附件里，請教高人，謝謝。

熱心網友

x--∞ lim[(x+1)/(x-1)]^x ＝lim[1+ 2/(x-1)]^x　　　　　　　＝lim{([1+ 2/(x-1)]^(x/2)}^2 　　　　＝lim{([1+ 2/(x-1)]^(x-1)/2}^2 *lim[1+ 1/(x-1)]　　　　＝e^2 * 1　　　　＝e^2

熱心網友

金師傅的解答是正確的。下面是另一種解法：(省去x--∞符號)lim[(x+1)/(x-1)]^x ＝lim[(1+ 1/x)/(1-1/x)]^x　　　 　　　　＝lim(1+ 1/x)^x/(1-1/x)^x 　　　　＝lim(1+ 1/x)^x / lim(1-1/x)^x 　　　　 ＝e/e^(-1) 　　　　＝e^2 注意：lim(1-1/x)^x=lim(1-1/x)^[(-x)(-1)]=e^(-1)當然，還可以先取對數，然后用洛必達法則求解。