有13個外形質地完全一樣的小球，其中有一個質量和其余的不同，輕重不詳。現有一架天平（無示數，只可比較兩邊輕重），要求只稱三次，找出質量不同的那一個。

熱心網友

第一次為1+2+3+4比較5+6+7+8如果相等第二次9+10+11比較(1)+(2)+(3)如果相等證明不標準球是12或者13，第三次比較1和12 如果112證明是12輕如果1(1)+(2)+(3)則說明不標準球在9、10、11中且為重第三次9比較10 如果9=10證明是11重如果910證明是9重如果9+10+1110證明是10輕如果1+2+3+45+6+7+8第二次1+2+3+5比較4+(9)+(10)+(11)如果相等證明不規則球在6、7、8中且為輕第三次6比較7，如果6=7證明是8輕如果67證明是7輕如果1+2+3+54+(9)+(10)+(11)證明不規則球在1、2、3中且為重第三次1比較2 如果1=2證明是3重如果12證明是1重如果14的情況不成立同樣{1+2+3+4}<{5+6+7+8}可以分析得出 。

熱心網友

先取出其中一個,將余下十二個平分置于天平,若平衡則取出的一個輕.若不同則將較輕的平分置于天平,(這時平天有一側輕)然后從天平兩邊各取兩個,若不平則輕的顯而易見,若平將從較輕一側取出的平分置于天平,輕輕者顯而易見.

熱心網友

這道題其實是在7個球秤2次的基礎上演化來的。

熱心網友

不知道質量不同的那個比其他的是輕還是重,3次是稱不出來的,我認為需4次.

熱心網友

先取出其中一個,將余下十二個平分置于天平,若平衡則取出的一個輕.若不同則將較輕的平分置于天平,(這時平天有一側輕)然后從天平兩邊各取兩個,若不平則輕的顯而易見,若平將從較輕一側取出的平分置于天平,輕輕者顯而易見.

熱心網友

第一次一邊6個稱第二次一邊3個稱第三次一邊1個稱