一個拋物線Y=X2一直線與拋物線交于X1 X2兩點,并在x軸上得截據是a,證名:1/a=1/X1+1/X2
熱心網友
證明:直線在x軸上得截距是a,說明直線過(a,0)點可設直線方程為 y=k(x-a),為求它和拋物線y=x^2的交點,將y=k(x-a)代入y=x^2得: x^2-kx+ka=0由韋達定理得: x1+x2=k (1) x1*x2=ka (2)(1)兩邊同乘a ,再對照(2)知: (x1+x2)*a=x1*x2于是1/a=1/x1+1/x2
一個拋物線Y=X2一直線與拋物線交于X1 X2兩點,并在x軸上得截據是a,證名:1/a=1/X1+1/X2
證明:直線在x軸上得截距是a,說明直線過(a,0)點可設直線方程為 y=k(x-a),為求它和拋物線y=x^2的交點,將y=k(x-a)代入y=x^2得: x^2-kx+ka=0由韋達定理得: x1+x2=k (1) x1*x2=ka (2)(1)兩邊同乘a ,再對照(2)知: (x1+x2)*a=x1*x2于是1/a=1/x1+1/x2