若向量OA+向量OB+向量OC=0向量,且︱OA︱=1,︱OB︱=2,︱OC︱=√3則△ABC的面積是多少??

熱心網友

胡蘿卜的解答是正確的！我用特殊的方法也可以作出來：這題很簡單哦，特殊解答法如下，呵呵！由你的意思可畫OA與OC垂直，(圖畫不出來）：先作水平向右的線OC，且︱OC︱=√3，再作垂直向上的線OA，且︱OA︱=1,各反向延長至同樣長度，過A作OC的平行線，過C作OA的平行線在此基礎上完成為一個矩形，得對角線中心為O，左上邊頂點為D，右上邊頂點為E，左下邊頂點為B，右下邊頂點為F，連接BE可經過點O，且︱OB︱=2, 滿足你的題意吧。連接AB、BC、CA，那么三角形ABC的面積就是四邊形BFED的面積減去三角形ADB，三角形AEC和三角形BFC的面積和啦！︱AD︱=︱OC︱=√3, ︱BD︱=2︱OA︱=2,則三角形ADB的面積就是√3；︱AE︱=︱OC︱=√3，︱EC︱=︱OA︱=1,則三角形AEC的面積就是√3/2；︱BF︱=2︱OC︱=2√3, ︱FC︱=︱OA︱=1,則三角形BFC的面積的面積為√3；整個大四邊形的面積為2︱OC︱×2︱OA︱＝4×1×√3＝4√3。所以最后可以看出，三角形ABC的面積為4√3－√3－√3/2－√3＝3√3/2。

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不回答數學題了!

熱心網友

由已知可知，三角形的三條邊長為：1，√3，2所以，以邊1和邊√3的交點做邊2的高，設為h。h把邊2分為x和y兩段。h^2=1-x^2=3-y^2x+y=2通過以上兩式，求出x=0.5 y=1.5所以，h=√3 /2面積為：2h/2=√3/2=0.866————錯了，看錯題目了，我是按下圖綠三角形面積計算的。那么，紅三角形ABC的面積，實際上等于3倍的綠三角形面積。(根據是：對角線可以平分平行四邊形)所以，三角形ABC面積=3(√3 /2)=2.598