在拋物線y2=4x上恒有兩點關于直線y=kx+3對稱,求實數k的取值范圍.請寫出具體計算過程.謝謝!

熱心網友

設點A(t^2/4,t),B(s^2/4,s)是拋物線y^2=4x上關于直線y=kx+3對稱的點。因為此二點都在這拋物線上，所以k0且s0。按照對稱的定義應該有AB的斜率等于-1/k，且AB的中點M((t^2+s^2)/8,(t+s)/2)在已知直線y=kx+3上。因此有（t-s)/(t^2/4-s^2/4)*k=-1===4k/(t+s)=-1===t+s=-4k.且[(t+s)/2]^2=4k(t^2+s^2)/8+3 ===(t+s)^2=2k(t^2+s^2)+12=2k[(t+s)^2-2ts]+12 ===16k^2=32k^3-4kts+12………………拋磚引玉！

熱心網友

因為拋物線y平方=4x是關于Y=0對稱的，所以Y=kx+3=0；又因為拋物線y平方=4x中，X大于等于0，所以K小于0并且K=-3/X

熱心網友

在拋物線y2=4x上恒有兩點關于某一條直線對稱，那么這條直線應該是拋物線y2=4x的對稱軸，即ｙ＝0（ｘ軸） 因為y=kx+3恒過（0，3）點，所以K只可能小于0，但拋物線與直線的交點不對稱

熱心網友

　　　在拋物線y2=4x上恒有兩點關于某一條直線對稱，那么這條直線應該是拋物線y2=4x的對稱軸，即ｙ＝0（ｘ軸）　　所以ｋｘ+3＝0（我也不知道下面怎么辦）

熱心網友

題目怎么回事啊???是y平方=4x嗎?還是y = 4x^2