熱心網友

寫上去有些復雜啊？同志。

熱心網友

哈哈，不會是高中生問作業吧？？？我沒去做，但看石頭學長的解答過程應該是沒錯的！

熱心網友

石頭學長做的對啊，我就不寫了

熱心網友

根據樓主的敘述，原題目應該是：在四邊形 ABCD 中，AB＝CD,（不妨設）BC＞AD，M、N 分別是 BC、AD 的中點，BA 的延長線、CD 的延長線分別交 MN 的延長線于 E，F。求證：∠AEN＝∠DFN。證明：過 AD的中點 N 分別（沿 A→B 的指向、D→C 的指向）作 NP∥AB，NQ∥DC，且使 NP＝AB，NQ＝DC；連結 BP，PC, CQ，QB, PQ。由“輔助線”的作法可知，四邊形 ABPN、DCQN 均為平行四邊形，故 BP∥AD∥CQ，又因 N 是 AD 的中點，所以 BP＝AN＝ND＝CQ, 即 BP 平行且等于 CQ ，于是四邊形 BPCQ 為平行四邊形, 其對角線 BC，PQ 互相平分；而 M 是 BC 的中點，所以 PQ 的中點就是 M ，即 NM 為 △PNQ 的中線，又因 NP＝AB＝CD＝NQ(即 NP＝NQ)，則 △PNQ 為等腰三角形，故 NM 平分 ∠PNQ。由同位角∠PNM＝∠AEN，∠QNM＝∠DFN ,所以∠AEN＝∠DFN。證畢。

熱心網友

證明：過點E作EH∥AD交DC于點H，則四邊形BCHE是平行四邊形，所以EB∥CG，所以ABCD是等腰梯形，可得OAB是等腰三角形,由等腰三角形三線合一得到結論。