設X~N(0,1),φ(x)是x的分布函數,則φ(0)=( ).A.1B.0C.1/根號2πD.1/2請寫出具體計算過程.謝了!
熱心網友
標準正態分布的一元連續隨機變量 X，其概率密度函數 f(x)為 偶函數，設 X 的分布函數為 φ(x)，則 φ(x)＝∫(-∞,x)f(x)dx，所以φ(+∞)＝∫(-∞,+∞)f(x)dx＝2∫(-∞,0)f(x)dx＝2φ(0)＝1于是 φ(0)＝1/2 。選 D
熱心網友
D
設X~N(0,1),φ(x)是x的分布函數,則φ(0)=( ).A.1B.0C.1/根號2πD.1/2請寫出具體計算過程.謝了!
標準正態分布的一元連續隨機變量 X，其概率密度函數 f(x)為 偶函數，設 X 的分布函數為 φ(x)，則 φ(x)＝∫(-∞,x)f(x)dx，所以φ(+∞)＝∫(-∞,+∞)f(x)dx＝2∫(-∞,0)f(x)dx＝2φ(0)＝1于是 φ(0)＝1/2 。選 D
D