設1/a<-1,數列（an）是首項和公比都為a的等比數列，且bn=anlg/an/,求Sn=b1+b2+b3+...+bn.

熱心網友

an=a*a^(n-1)=a^n.bn=a^n*lg|a^n|=lg|a|*n*a^nSn=(1*a+2a^2+3a^3+…………+na^n)lg|a|aSn= [a^2+2a^3+…………+(n-1)a^n+na^(n+1)]lg|a|---(1-a)Sn=[a+a^2+a^3+…………+a^n-na^(n+1)]lg|a|---(1-a)Sn={[a-a^(n+1)]/(1-a)-na^(n+1)}lg|a|---Sn={[a-a^(n+1)]/(1-a)^2-n[a^(n+1)]/(1-a)}lg|a|