已知拋物線C的焦點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上，動(dòng)直線l：X+Y+m=0（m＞0）與拋物線C交于AB兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB面積取到最大值2√6￣（2根號(hào)6）時(shí)，求拋物線C和直線L的方程。

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假設(shè):拋物線C的方程是x=4ay^2-a L與C交于A（X1，Y1），B（X2，Y2）那么有 x1=4ay^2-a………………M x2=4ay^2-a………………N M-N得(x1-x2)=4a(yi-y2)(yi+y2) 所以k=1/4a(y1+y2)=-1 所以y1+y2=-1/4a 所以S=m/4a*0。5=2根號(hào)6……………………W1 所以m=16根號(hào)6*aO到直線的距離為…………………|m|/根號(hào)2聯(lián)立L和C，得： -y-m=4ay^2-a 整理得： 4ay^2+y+(m-2)=0可以得出 |AB|=根號(hào)（1-16a(m-2)/|a| 所以 S=|AB|*距離…………………………W2 w1=w2 整理得：略 在將M=16根號(hào)6*2 帶入即可 C的假設(shè)錯(cuò)了！！ 但是思路一樣，自己算算。