不等式求最大值,急,今天作業啊! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !已知x≥0，y≥0，z≥0，并且x+y+z=3，求3x2+(2y+z)2的最大值

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原式=3X^2+4Y^2+4YZ+Z^2所以Y應區最大值X=0 Y=3 Z-0原式最大值為36

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x+y+z=3---y+z=3-x3x^2+(y-x+3)^2=3x^2+[(y+3)-x]^2=4x^2-2x(y+3)+(y+3)^2=(2x)^2-2(2x)[(y+3)/2]+1/4*(y+3)+3/4*(y+3)^2=[2x-(y+3)/2]^2+3/4*(y+3)^2這是一個x的二次函數,它的對稱軸x=(y+3)/2滿足1.5=<(y+3)/2=<3所以在它的定義域0=

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解:因X≥0,Y≥0,Z≥0, 且X＋Y＋Z=3所以X=3－Y－Z所以3X^2＋(2Y＋Z)^2=3(3－Y－Z)^2＋(2Y＋Z)^2=27＋7Y^2＋4Z^2－2YZ－18Y－18Z所以只有當Y=0,Z=0,X=3時,原式有最大值27即原式的最大值為27

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36X=0 Y=3 Z=0時取到