如果圓周率等于X/Y，那么X、Y分別是多少？

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如果圓周率等于X/Y，那么X周長,Y是直徑.

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π=4∑(k=0,..∞)(-1)^k/(2k+1)

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圓周率即圓的周長與其直徑之間的比率。關于它的計算問題，歷來是中外數學家極感興趣、孜孜以求的問題。德國的一位數學家曾經說過：“歷史上一個國家所算得的圓周率的準確程度，可以作為衡量這個國家當時數學發展的一個標志。”我國古代在圓周率的計算方面長期領先于世界水平，這應當歸功于魏晉時期數學家劉徽所創立的新方法——“割圓術”。 所謂“割圓術”，是用圓內接正多邊形的周長去無限逼近圓周并以此求取圓周率的方法。這個方法，是劉徽在批判總結了數學史上各種舊的計算方法之后，經過深思熟慮才創造出來的一種嶄新的方法。 中國古代從先秦時期開始，一直是取“周三徑一”（即 ）的數值來進行有關圓的計算。但用這個數值進行計算的結果，往往誤差很大。正如劉徽所說，用“周三徑一”計算出來的圓周長，實際上不是圓的周長而是圓內接正六邊形的周長（參見圖1-5-1），其數值要比實際的圓周長小得多。東漢的張衡不滿足于這個結果，他從研究圓與它的外切正方形的關系著手（參見圖1-5-2）得到圓周率。這個數值比“周三徑一”要好些，但劉徽認為其計算出來的圓周長必然要大于實際的圓周長，也不精確。劉徽以極限思想為指導，提出用“割圓術”來求圓周率，既大膽創新，又嚴密論證，從而為圓周率的計算指出了一條科學的道路。 在劉徽看來，既然用“周三徑一”計算出來的圓周長實際上是圓內接正六邊形的周長，與圓周長相差很多；那么我們可以在圓內接正六邊形把圓周等分為六條弧的基礎上，再繼續等分，把每段弧再分割為二，做出一個圓內接正十二邊形，這個正十二邊形的周長不就要比正六邊形的周長更接近圓周了嗎？如果把圓周再繼續分割，做成一個圓內接正二十四邊形，那么這個正二十四邊形的周長必然又比正十二邊形的周長更接近圓周。(參見圖1-5-3）。這就表明，越是把圓周分割得細，誤差就越少，其內接正多邊形的周長就越是接近圓周。如此不斷地分割下去，一直到圓周無法再分割為止，也就是到了圓內接正多邊形的邊數無限多的時候，它的周長就與圓周“合體”而完全一致了。 按照這樣的思路，劉徽把圓內接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率 為3。14和 3。1416這兩個近似數值。這個結果是當時世界上圓周率計算的最精確的數據。劉徽對自己創造的這個“割圓術”新方法非常自信，把它推廣到有關圓形計算的各個方面，從而使漢代以來的數學發展大大向前推進了一步。 以后到了南北朝時期，祖沖之在劉徽的這一基礎上繼續努力，終于求得了圓周率為：精確到了小數點以后的第七位。在西方，這個成績是由法國數學家韋達于1593年取得的, 比祖沖之要晚了一千一百多年。祖沖之還求得了圓周率的兩個分數值，一個是“約率” ，另一個是“密率”。，其中 這個值，在西方是由德國的奧托和荷蘭的安東尼茲在１６世紀末才得到的，都比祖沖之晚了一千一百年。劉徽所創立的“割圓術”新方法對中國古代數學發展的重大貢獻，歷史是永遠不會忘記的。 。

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X=圓周長，Y=這個圓的直徑.若取圓的半徑為單位“1”，則圓周長X=2lim[sin(180°/n)]n→∞圓周率=X/2=lim[sin(180°/n)].n→∞

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