已知：＂３Ｘ－４－Ｚ＝０，２Ｘ＋Ｙ－８Ｚ＝０＂，且，求Ｘ*Ｘ＋Ｙ*Ｙ＋Ｚ*Ｚ/ＸＹ＋ＹＺ＋２ＸＺ的值已知：＂３Ｘ－４－Ｚ＝０，２Ｘ＋Ｙ－８Ｚ＝０＂，且，求Ｘ*Ｘ＋Ｙ*Ｙ＋Ｚ*Ｚ/ＸＹ＋ＹＺ＋２ＸＺ的值 修改

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已知：＂3x-4y-z=0，2x+y-8z=0＂求(x^2＋y^2＋z^2)/(xy+yz+2xz)的值解：由3x-4y-z=02x+y-8z=0解得：x=3zy=2z則(x^2＋y^2＋z^2)/(xy+yz+2xz)=(9z^2+4z^2+z^2)/(6z^2+2z^2+6z^2)=(9+4+1)/(6+2+6)=14/14=1

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right

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解：由原題列得方程組為 ３Ｘ－４－Ｚ＝０ ①２Ｘ＋Ｙ－８Ｚ＝０ ②解得X=3ZY=2Z (來源于方程②兩邊乘以4所得，再由①+②得結果) ∴(X^2＋Y^2＋Z^2)/(XY+YZ+2XZ) =[（3Z）^2+(2Z)^2+Z^2]/(3Z×2Z+2Z×Z+2Z×3Z) (這塊是代入你所求的解) =14Z^2/14Z^2（這一步你可以化簡即：14/14） =1很簡單的，好好看看題你就能做出來了，凡事別輕言說放棄啊，要相信自己有這個能力才行哦！所以……加油吧！