如果方程組{2X 5Y=K 1（1） 4X 3Y=K-3 的解X ，Y 都是非負數，求K的取值范圍

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解方程組 2x+5y=k+1（1） 4x+3y=k-3（2）得 X=（k-9）/7且y=（k+5）/7因為x，y都是非負數，所以(k-9)/7或=0且(k+5)/7或=0解得k或=9

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2X+5Y=K+1（1） 4X+3Y=K-3 (2)的解X ，Y 都是非負數,則0≤K+1，0≤K-3，有3≤K。而K-3=0時（2）的非負解=（0，0）不符合（1）所以3(K-3)/4，則若（1),(2）有非負解，則（K+1)/5<（K-3)/3，則9

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如果方程組{2X+5Y=K+1（1） 4X+3Y=K-3 的解X ，Y 都是非負數，求K的取值范圍2X+5Y=K+1（1） 4X+3Y=K-3 (2)(1)×2-(2)得7Y=9K+13Y=(9K+13)/7代入(1)得X=-(19K+29)/7因X≥0,Y≥0即:-(19K+29)/7≥0, == K≤-29/19(9K+13)/7≥0, == K≥-13/9所以不存在這樣的K,使X ，Y 都是非負數