A,B,C是平地上一直線上的3個(gè)點(diǎn)，AB長為200，BC長為300，在此三電分別測一氣球，其仰角各為α，β，γ，試求氣球的高h(yuǎn)=________請(qǐng)寫出解題思路和計(jì)算過程，謝謝！！！

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這道題，用平面幾何太難了，因此我們用解析幾何算。所以我們可以設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0,0)，則點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別是(-200,0,0);(300,0,0)氣球坐標(biāo)設(shè)為(x,y,h)，其中h是我們要求的高度(注：氣球不一定位于ABC所在直線，所以這樣設(shè)。）三個(gè)式子為：(√:根號(hào)）tanα=h/{√[(x+200)^2+y^2]}tanβ=h/{√[(x)^2+y^2]}tanγ=h/{√[(x-300)^2+y^2]}整理過程比較麻煩，最后得到：1-[2/5*（tanβ/tanγ)^2+3/5(tanβ/tanα)^2]=60000/(x^2+y^2)(x^2+y^2)=60000/{1-[2/5*（tanβ/tanγ)^2+3/5(tanβ/tanα)^2]}代回原式tanβ=h/{√[(x)^2+y^2]}高度的表示為h=tanβ[x^2+y^2]=tanβ*60000/{1-[2/5*（tanβ/tanγ)^2+3/5(tanβ/tanα)^2]}式中只有α，β，γ。GAME OVER。