在三角形ABC中，若2*AC=BC+AB，則tg(A/2)*tg(C/2)的值為答案為1/3

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△ABC中,a=2RsinA;b=2RsinB;c=2RsinC.a+c=2b---sinA+sinC=2sinB---2sin(A/2+C/2)cos(A/2-C/2)=2cos(A+C)---2sin(A/2+C/2)cos(A/2-C/2)=4sin(A/2+C/2)cos(A/2+C/2)0sin(A/2+C/2)0---cos(A/2-C/2)=2cos(A/2+C/2)---cos(A/2)cos(C/2)+sin(A/2)cos(C/2)=2cos(A/2)cos(C/2)-2sin(A/2)cos(C/2)---3sin(A/2)sin(C/2)=cos(A/2)cos(C/2)---tg(A/2)tg(C/2)=1/3