在同一水平面上，如果一根長為4米的細(xì)木棍在陽光下的陰影最長為3米，那么在同一時(shí)刻，一個(gè)半徑為5米的圓球在陽光下的陰影最長為多少米？

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樓主不是中小學(xué)生，所以對(duì)你的題也要求更規(guī)范一些，請(qǐng)諒。 \r\n應(yīng)是：在同一水平面上，4米垂直細(xì)木棍，在陽光下的陰影長為3米，那么在同一時(shí)刻，一個(gè)半徑為5米的圓球在陽光下的陰影長為多少米？ \r\n試解：根據(jù)陽光為平行線得特點(diǎn)，球的投影，就是與陽光垂直，且與地面有一傾角的長度10米的投影。 \r\n根據(jù)4米垂線的投影為3米，斜線為5米，那末，\r\n半徑為5米的圓球在陽光下的陰影長為10*5/4=12。5米。 畢。 \r\n如果這不是原題意，請(qǐng)樓主糾正。 \r\n更明確的計(jì)算，可算出，這影子在球前是2。5米，球后10米。是一個(gè)短軸10米，長軸12。5米的橢圓。

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如圖，只要用相似形對(duì)應(yīng)比算一下，影子最長處應(yīng)該是12.5米。直角三角形ABO與CDE相似，AO：AB=4：5，CE=10，由CD：CE=AB：AO，即CD：10=5：4，可以得到：CD=12.5米。

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１０米，因?yàn)槭乔蛐偷模?/p>

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我很久以前曾經(jīng)答過別人的這個(gè)問題，雖錯(cuò)但被采納。作為補(bǔ)償，我重提這個(gè)問題，并獻(xiàn)出10分。我認(rèn)為所求陰影最長應(yīng)為MN的長。大家看看圖吧。

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5*2/4*3=7.5

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原題改為一根長為4米的細(xì)木棍垂直在陽光下的陰影長為3米8+6*3/4不知道怎么上傳圖:作豎線4斜線5陰影3，從豎線底作斜線5的垂線10，另一頭高為6（自己證），從6上作原斜線的平行線，得到陰影6*3/4，然后加斜線10底下的陰影8

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以木棍長4米與影長3米為兩直角邊的直角三角形的內(nèi)切圓半徑為1米，其影長為 3-1=2（米）所以半徑為5米的圓的影長為5*2=10（米）

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以垂直木棍為y軸，以地平面為x軸，則圓球的最大截面的圓方程為x^2+(y-5)^2=25陽光為平行線，則過木棍頂點(diǎn)和木棍陰影最遠(yuǎn)端的直線方程為y=(4/3)x+4將此直線向左平移，得到圓x^2+(y-5)^2=25的切線y=(4/3)x+C,即：L: 4x-3y+3C=0 (C為L在y軸上的截距）圓心(0,5)到L的距離為5,則有：︱(4×0-3×5+3C)/[-√(4^2+3^2)]︱=5解得：C=10所以圓球在陽光下的陰影最長為：10×(3/4)=7.5米（比較羅嗦，最近又總是計(jì)算出錯(cuò)。不知對(duì)否？請(qǐng)指正。）