如題. 比如一些歸則定義定理之類的!望歸納.不勝感激

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重心：三角形三邊中線交點，分三條中線比為1：2垂心：三角形三邊垂線交點，沒什么性質內心：三角形交平分線交點，到三邊距離相等。直角三角形中內徑r=(a+b-c)/3 其中a,b是直角邊，c為斜邊外心：三角形三邊垂直平分線交點，到角頂點距離相等

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若△ABC中，H、G、O分別為垂心、重心、外心。則：H、G、O三點共線，且HG=2GO。（歐拉線）

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你先要理解他??的意思直角三角形的外心是斜?中點。三?l中?相交，要一??1：2的關?S。三角形內心的半?降褥度?l?加起?沓??p去最長?。

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三角形“五心歌”三角形有五顆心；重、垂、內、外和旁心，五心性質很重要，認真掌握莫記混．重 心三條中線定相交，交點位置真奇巧，交點命名為“重心”，重心性質要明了，重心分割中線段，數段之比聽分曉；長短之比二比一，靈活運用掌握好．垂 心三角形上作三高，三高必于垂心交．高線分割三角形，出現直角三對整，直角三角形有十二，構成六對相似形，四點共圓圖中有，細心分析可找清。內 心三角對應三頂點，角角都有平分線，三線相交定共點，叫做“內心”有根源；點至三邊均等距，可作三角形內切圓，此圓圓心稱“內心”如此定義理當然．外 心三角形有六元素，三個內角有三邊．作三邊的中垂線，三線相交共一點．此點定義為“外心”，用它可作外接圓．“內心”“外心”莫記混，“內切”“外接”是關鍵．內心，三角形內切圓圓心。是三條角平分線交點，到三邊距離相等。在三棱錐P-ABC中，若P到三邊距離相等或三個側面和底面成角相等，則P在底面射影是底面內心。外心，外接圓圓心。三邊的垂直平分線交點，到三個頂點的距離相等。在三棱錐P-ABC中，若PA=PB=PC或三條側棱和底面成角相等，則P在底面射影是底面外心。重心 三條中線交點。重心到頂點的距離與重心到底邊距離比為2：1若OA+OB+OC=0 O為重心 OA OB OC是向量垂心 三條高線的交點在三棱錐P-ABC中，若PA PB PC兩兩垂直，P在底面射影為底面垂心中心:正三角形的重心、垂心、外心、內心重合，稱為正三角形的中心。還有一個旁心，是兩條外交角平分線的交點。內心，重心比在三角形內外心：銳角三角形在內 直角三角形在外 鈍角三角形在外垂心：銳角三角形在內 直角三角形在直角頂點 鈍角三角形在外。