三角形ABC中，角ACB=90度，把三角形ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到三角形A1B1C1的位置。旋轉(zhuǎn)角為a(0＜a＜90），A1B1交直線CA于點(diǎn)D若AC=6，BC=8，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，三角形A1CD是否可能為等腰三角形？若可能求出CD的值；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由（有幾種解）

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要使ΔA1CD為等腰Δ，有三種情況：①.A1C=CD .由于A1C=AC ，所以D與A重合，CD=CA=6②.A1D=CD .因?yàn)椤螦1CD=∠A1=α ，所以∠DCB1=90-α 、∠B1=90-α 所以∠DCB1=∠B1 ，所以CD=DB1=A1C ，即CD是A1B1上的中線，CD=1/2 *A1B1 = 5③.A1C=A1D. 則A1D=6 ，過(guò)C作CE⊥A1D于E，因?yàn)棣1CE∽ΔA1BC所以A1C/A1B1 =A1E/A1C =CE/CB1 ，則A1E=18/5 ,CE=24/5 ,DE=6- 18/5 = 12/5因?yàn)镃D^2=CE^2 + DE^2 ，所以 CD= (12√5 )/5