誰能解釋？？0.99999......=0.11111.....乘以9=九分之一*9=1？

熱心網友

此為無窮等比數列：0.11111..... = 1/10 + 1/10^2 + .... + 1/10^n + ...= a1/(1-q) = (1/10)/(1 - 1/10) = 1/9因此：0.99999...... = 0.11111.....乘以9 = 九分之一*9 = 1

熱心網友

對，用自然語言來表達就是0.9999999999.......等于1。這不是用什么求證得出來的，這是定義。循環小數0.9999999999.......就是等于1。去查一下什么叫循環小數就知道了。這只不過是兩種不同的表述形式而已。非要羅嗦地說的話，那就是循環小數0.9999999999.......就是整數1，而整數1就是循環小數0.9999999999.......，這是轉換出來的，用不著去求證，這是在定義什么是循環小數時就已經規定了的。

熱心網友

因為　１－０.９９９９９～～＝０.０００００～～＝０，——故。

熱心網友

等于證明（我不喜歡微積分）：令X等于0.9999999999999999999...........則0.1X等于0.09999999999999............因為0.9999........等于0.9+0.0999999999999.............所以X等于0.1X+0.9解方程的X等于1！

熱心網友

等于1

熱心網友

因為 9*0.9999.... ＝（10-1)*0.9999.... ＝10*0.9999....- 1*0.9999.... ＝9.9999.... - 0.9999.... ＝9兩邊同除以9所以，得0.9999....＝1(這里*號是乘號）諸位，這是一道小學算術題.

熱心網友

0。9999999。。。。=1我們定義1/9=0。111111111。。。1/9*9=1所以0。111111。。。。*9=0。99999.....=1

熱心網友

首先 1／3＝0.3333……因為 0.3333……×3＝0.9999……且 1／3×3＝1所以0.9999……＝1

熱心網友

什么叫數列？這只是無限循環小數，證明也可以

熱心網友

0.99999......=1是根本不需要證明的，循環小數和分數，都是數的一種表達方式；根據定義，0.99999......=9/9=1。有什么必要自己去繞一個大圈子，再拿來證明。

熱心網友

lim0.999999.......=1n-無窮大這是一個極限問題.

熱心網友

等于1

熱心網友

我媽算的話就等于1。

熱心網友

0.9999……=1-0.0000……=1-0=1因為當9為無窮個時，后面的0也只能是無窮個，而0后面的那個1也就不存在了，不會有無窮加一個數字。