在等比數列中，a1*a2*a3=1,a2 a3 a4=7，試求：a2和公比q ？ 前5項的和？ 要過程。在等比數列中，a1*a2*a3=1,a2+a3+a4=7，試求：a2和公比q ？ 前5項的和？ 要過程。

熱心網友

因為a1*a2*a3=1所以a2^3=1得出a2=1設公比為q,則a3=a2*q,a4=a2*q^2則得出a2+a2*q+a2*q^2=7又因為a2=1,則q^2+q-6=0得出q=-3或者q=2又因為a2=1,q=-3或者q=2所以a1=-1/3或者a1=1/2因為S5=a1[(1-(-3)^5)/(1+3)]=-61/3S5=a1[(1-2^5)/(1-2)]=31/2

熱心網友

由第一個條件得a1的3次方×q的3次方＝1，所以，a1*q=1.由第二個條件得a1(q+q^+q^3)＝7，即可得a1*q(1＋q+q^)＝7，所以 1＋q+q^=7，可求出q，據此，又可求得a1，這樣，本題的其它求解也就都可求得了。

熱心網友

因為是等比數列，且a1*a2*a3=1而a1*a2*a3=a2/q .a2 .a2.q＝(a2)三次方＝1所以a2＝1a2+a3+a4=7即1+q+q平方＝7解之，q為2或-3當a2＝1，q為2時　a1＝0.5，a2＝1，a3＝2，a4＝4，a5＝8　S5＝15.5當a2＝1，q為-3時　a1＝　-1/3，a2＝1，a3＝ -3，a4＝9，a5＝ -27　S5＝ -61/3