若函數f(x)=(2x+1)/(x+a)的圖象關于直線y=x對稱,則實數a=?

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1)a=0,f(x)=(2x+1)/(x+a)=2+1/x不是關于直線y=x對稱的圖象1）a≠0，（0，1/a)在f(x)=(2x+1)/(x+a)的圖象,f(x)=(2x+1)/(x+a)的圖象關于直線y=x對稱,則（1/a，0)在f(x)=(2x+1)/(x+a)的圖象，得 0=(2/a+1)/(1/a+a)，則a=-2。

熱心網友

函數y=(2x+1)/(x+a)的圖象關于直線y=x對稱，即其反函數就是本身。求出這個函數的反函數y=(1-ax)/(x-2)，由(1-ax)/(x-2)=(2x+1)/(x+a)，立即可以解得a=-2。