等邊三角形，角ABC中任一點，D作DE垂直于AB，DG垂直于AC，DF垂直于BC，CH垂直于AB，求證：CH=DE+DF+DG

熱心網友

我給你回了郵件！方法見郵件！

熱心網友

哎呀呀!!這樣簡單的數學證明題都做不出來,你上的是什么學呀??老師也夠笨的,這樣簡單的數學證明題,連學生都教不會,還教什么學呀??下崗 回家抱孩子算了!!

熱心網友

解：三角形面積為　S=0.5*底*高＝0.5*AB*CH (1) 連接DA,DB,DC ∵DE⊥AB∴S(DAB)=0.5*AB*DE 同理 S(DBC)=0.5*BC*DF S(DAC)=0.5*AC*DG 又為正三角形　∴AB=BC=AC 則S=S(DAB)+S(DBC)+S(DAC)=0.5*AB*DE+0.5*AB*DF+0.5*AB+DG =.5*AB*(DE+DF+DG) (2) 由(1)(2)可得DE+DF+DG=CH

熱心網友

三角形ABC面積=三角形ABD面積+三角形ACD面積+三角形DBC面積 =1/2（AB*DE+AC*DG+BC*DF）=1/2*AB*CH因等邊三角形故AB=AC=BC，CH=DE+DF+DG該問題提了兩次，前一次已有人如此解答但我沒看到，很抱歉！