已知三角形的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，并且有兩個(gè)內(nèi)角的正切值恰為二次方程 x^2-3x+2=根號(hào)3 * (x-1) 的兩個(gè)根，此三角形的面積為 3-根號(hào)7，求三角形的三個(gè)內(nèi)角及三條邊的長(zhǎng)。

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解：已知三角形的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，故可以設(shè)這三個(gè)角分別為A，B，C，且B＝60度，x^2-3x+2=（根號(hào)3） * (x-1)　可以化為：[x-2-(根號(hào)3)](x-1)=0tgA，tgC分別是上述x的兩個(gè)值　　x=1或x=2+(根號(hào)3)所以A＝45度，則C＝75度?。ɑ蛘逜、C答案對(duì)調(diào)，但不影響最終結(jié)果）所以這三個(gè)角分別為45°,60°,75°（或75°,60°,45°）∵三角形面積S△ABC＝(1/2).ab.sinC＝(1/2).ac.sinB＝(1/2).bc.sinA∵sin45°＝(根號(hào)2)/2；sin60°＝(根號(hào)3)/2；sin75°＝[(根號(hào)6)+(根號(hào)2)]/4；這樣，你就可以解出abc了