已知關于x的方程(cosx)^2-ksinx+2k+1有解，求實數k的取值范圍

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0=(cosx)^2-ksinx+2k+1=1-sinx^2-ksinx+2k+1,(sinx+k/2)^2+2=(k/2+2)^2,1)k≥0,則(k/2+2)^2≤(1+k/2)^2+2,k≤-1，矛盾。2）k≤-2，則(1+k/2)^2+2≤(k/2+2)^2-1≤k，矛盾。3）-2≤k≤0，2≤(k/2+2)^2≤(-1+k/2)^2+2,2（√2-2）≤k≤-1/3。實數k的取值范圍：2（√2-2）≤k≤-1/3。

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自己搞定

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把方程化為關于sinx的形式，令sinx=t。得到關于t的二次方程。轉化為關于t的二次方程在[-1,1]上有解的問題。應該可以自己搞定了吧