設曲線F(x,y)=0與G(x,y)=0的公共點的集合為M(M≠Φ),所有曲線F(x,y)+λG(x,y)=0(λ∈R)的公共點的集合為N,求M,N關系

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1)(x,y)∈M,F(x,y)=G(x,y)=0,==所有λ∈R,F(x,y)+λG(x,y)=0,==(x,y)∈N,所以M為N的子集。2)(x,y)∈N,所有λ∈R,F(x,y)+λG(x,y)=0,去λ=0，有F(x,y)=0，再取λ=1，有G(x,y)=0，所以)(x,y)∈M，所以N為M的子集。所以M=N。

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不嚴密

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樓上的對啊

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M=NF(x,y)+λG(x,y)=0(λ∈R)表示的就是過F(x,y)=0和G(x,y)=0的焦點的曲線系