設三角形ABC中角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且b,c是方程x^2-18x+60的兩個根,角A=60°.設角A平分線與BC交于D,求AD的長.
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設AD=x，根據面積得（1/2)AD*b*sin30度+（1/2)AD*c*sin30度=（1/2）b*c*sin60度AD=bc*sin60度/[(b+c)*sin30度]又根據韋達定理得b+c=18,b*c=60AD=10*（根3）/3
熱心網友
解方程x^2-18x+60=0得b=13 c=5由余弦定理a=√129設ＡＤ＝ｘ，ＢＤ＝ｚ由余弦定理ｚ＾２＝１６９＋ｘ＾２－２＊１３ｘ＊ＣＯＳ３０度（a－ｚ）＾２＝２５＋ｘ＾２－２＊５ｘ＊ＣＯＳ３０度解得ｘ＝．．．
熱心網友
提的問題不清楚