做自由落體運動的物體,最后5s內的位移恰好是前一段時間的3倍,求物體開始下落的位置距地面的高度和物體著地時的速度?

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解：根據s=v0t+0.5*a*t*t有h=0.5*g*t*t 設前一段時間為t1，則0.5*g*(t1+5)(t1+5)=4*0.5*g*t1*t1 化簡，得(t1-5)(3t1+5)=0 解得t1=5s，故總時間T=10s 代入h=0.5*g*T*T得h=500m 根據v=v0+at得v=98m/s答：物體開始下落時，距地面500m；　　物體著地速度為98m/s。

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"最后5s內的位移恰好是前一段時間的3倍"則設前一段的時間為T，則有1/2*G*（T+5）(加平方）=4*1/2*G*T（加平方），解出T解出即可

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高度5g或49m速度98m\s