已知一次函數y=3/4x+m的圖像分別交x軸，y軸于A,B兩點，且于反比例函數Y=24/x的圖像在第一象限交于點C(4,n)，CD垂直于x軸于D,（1） 求m,n的值，并做出圖像。（2） 如果點P,Q分別從A,C兩點同時出發，以相同的速度沿線段AD,CA向D,A運動，AP=k，當k為何值時，以A,P,Q為頂點的三角形和三角形AOB相似？K為何值時，三角形APQ面積最大？求出最大值和點Q的坐標。

熱心網友

解：（1）將C點坐標代入Y=24/x,易得，n=6。 C(4,6),代入Y=3/4x+m,得，m=3。圖象自己畫拉！（2）1。易得A(-4,0),B(0,3)。 三角形AOB為Rt三角形。又CQ=AP=k。所以，B的對應點是P,O的對應點是Q。 要是三角形AOB相似于三角形AQP,則 AB/AP=AO/AQ。 易得，AB=5,,AP=k,AO=4,AQ=AC-k。 AC=10。 所以，5/k=4/10-k。k=50/9。 2。由Q向x軸作垂線，交x軸于M。S三角形APQ=AP乘以QM/2。 又QM/CD=AQ/AC。即，QM/6=(10-k)/10,QM=(30-3k)/5。S=k乘以(30-3k)/5乘以1/2=-3/10k的平方+3k,然后配方，可得，當k=5時，面積最大，最大為15/2。k=5,所以QM=3。即Q與B重合。Q(0,3)。