三個角ABC中。三條邊a、b、c、滿足a+b+c=2分之3倍根號2，a*2+b*2+c*2=3/2求證：三個角ABC是等邊三個角形

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a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=3/2=2ab+2ac+2bc==(a+b+c)^2=9/2====ab+ac+bc=3/2====0=a^2+b^2+c^2-3/2=a^2+b^2+c^2-ab+ac+bc==(a-b)^2/2+(b-c)^2/2+(c-a)^2/2====a=b=c.

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可以根據一個重要的不等式來證明;幾個數的算術平均值的絕對值不超過這些數的均方根,即:|(a1+a2+a3+...+an)/n|≤√[(a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2)/n];等號僅當a1=a2=a3=....=an;時成立.在這個題中,a,b,c,為正數;(a+b+c)/3≤√[(a^2+b^2+c^2)/3];即:(a+b+c)^2/9≤(a^2+b^2+c^2)/3;而:(a+b+c)^2/9=1/2;(a^2+b^2+c^2)/3=1/2;所以,必然是:a=b=c;則:△ABC是等邊三角形; 證畢.

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*是什么意思？