在三角形ABC中,角A=100度,角ABC=40度,BD是角ABC的角平分線,交AC于D,延長BD至E,使DE=AD,求證AB+CE=BC.拜托大家了!!!謝謝!!!

熱心網友

用截長法或補短法。

熱心網友

截長法或補短法

熱心網友

延長BA于F使BF=BC.三角形BFD與三角形BCE全等.角ADE=120角ADB=60 角BDC=180-100-20=120 所以角ADC=60角EDC=角DCB+角DBC=60=角ADC然后就有角BFD=40度DF=DC 由題意得AD=DE根據SAS所以三角形ADF與三角形EDC全等.所以AC=EC所以BF=AB+EC=BC