設(shè)三角函數(shù)f(x)=sin(kx/5+派/3),其中k不等于0.試求最小的正整數(shù)k,使得當(dāng)自變量x在任意兩個整數(shù)間(包括整數(shù)本身)變化是,函數(shù)f(x)至少有一個最大值和一個最小值. \"使得當(dāng)自變量x在任意兩個整數(shù)間(包括整數(shù)本身)變化是,\"這句話怎么理解. 小妹愚昧望詳解

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因為ω=k/5,所以函數(shù)周期T=2π/ω=10π/k； \"使得當(dāng)自變量x在任意兩個整數(shù)間(包括整數(shù)本身)變化時\"，這句話的意思是函數(shù)的最小周期小于等于1，兩個整數(shù)之間最小為1，只有這樣才能滿足，x在任意兩個整數(shù)間變化時，至少出現(xiàn)一個最大值和一個最小值； (包括整數(shù)本身)，這句話的意思是周期恰好為1，一個完整圖象剛好在兩個整數(shù)之間 根據(jù)上述分析，解法如下：周期T=10π/k≤1，得k≥10π， 所以最小的正整數(shù)k=32