已知:如圖,在△ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C求證:AD∥BC

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解：∵AD平分∠EAC∴∠EAD=∠DAC=1/2∠EAC∵∠EAC是△ABC的一個外角∴∠EAC=∠B+∠C∵∠B=∠C∴∠C=∠B=1/2∠EAC∴∠C=∠DAC∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）

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解：∵AD平分∠EAC∴∠EAD=∠DAC=1/2∠EAC∵∠EAC是△ABC的一個外角∴∠EAC=∠B+∠C∵∠B=∠C∴∠C=∠B=1/2∠EAC∴∠C=∠DAC∴AD∥BC

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已知:如圖,在△ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C求證:AD∥BC∠EAC=∠B+∠C[外角等于內角和定理]設AD平分外角∠EAC成∠1.,∠2則∠1+∠2==∠B+∠C又,∠B=∠C.∠1=∠2所以,∠B=∠C=∠1=∠2所以AD∥BC

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因為三角形的外角等于不相鄰的內角之和，所以，∠EAC=∠B+∠C=2∠C， 又因為∠DAC=1/2*∠EAC=∠C。因此“內錯角相等”，所以AD∥BC.

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已知:如圖,在△ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C求證:AD∥BC

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圖呢