圓心在y軸上,且過直線x+2y-3=0與圓xx+yy-2x=0的交點的圓的方程

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這是涉及到系方程問題.一般地,對方程f(x,y)=0,g(x,y)=0過它們的公共點的曲線方程為:變量t不等于0,有f(x,y+t*g(x,y)=0圓心在y軸上,且過直線x+2y-3=0與圓xx+yy-2x=0的交點的圓的方程設(shè)圓的方程xx+yy-2x+t*(x+2y-3)=0,整理得 xx+(t-2)x+yy+2ty-3t=0圓心在y軸上,所以 (t-2)x=0t=2所以得到圓的方程為:xx+yy+4y-6=0

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(1)解直線x+2y-3=0與圓xx+yy-2x=0的聯(lián)合方程：將y=(3-x)/2代入x^2+y^2-2x=0得(5x-9)(x-1)=0故x1=9/5→y1=3/5x2=1→y2=1即直線x+2y-3=0與圓xx+yy-2x=0的交點為(9/5,3/5)和(1,1)(2)由于所求圓的圓心在y軸上，故設(shè)該圓的方程為(x-a)^2+y^2=b根據(jù)題意將上述兩點代入得：(9/5-a)^2+(3/5)^2=b和(1-a)^2+1=b故：(9/5-a)^2+(3/5)^2=(1-a)^2+1解得a=1。因此：b=1所以該圓的方程為(x-1)^2+y^2=1。

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先設(shè)該圓的方程為 XX+YY-2X+K（X+2Y-3）等于零。然后配方得 ： （X-1+K/2）（X-1+K/2）+（Y+K）（Y+K）+（一個由配方知識易得的某個數(shù)）等于零。 又圓心在Y 抽上，得 K等于2。 解答完畢。

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2個方程解一解，求出x,y,方程（x-a)^2+y^2=r^2,,代入解出啊

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