若對函數 f(x)=(x^2+2x+a)/x ,x≥1, f(x)>0恒成立，求實數a的范圍key a<5
熱心網友
由條件,當x≥1時 f(x)=(x^2+2x+a)/x 0 故 當x≥1時 x^2+2x+a 0, 得 a-x^2-2x 又 當x≥1時 -x^2-2x的最大值=-3,得a-3 所以實數a的范圍是(-3,∞）
若對函數 f(x)=(x^2+2x+a)/x ,x≥1, f(x)>0恒成立，求實數a的范圍key a<5
由條件,當x≥1時 f(x)=(x^2+2x+a)/x 0 故 當x≥1時 x^2+2x+a 0, 得 a-x^2-2x 又 當x≥1時 -x^2-2x的最大值=-3,得a-3 所以實數a的范圍是(-3,∞）