12個小球，用天平最多秤3次，如何秤？

熱心網友

解： 設標準小球質量為w，將12個小球依次編號為a1,a2,。。。,a12，分組為：　 a1,a2 ,a3 ,a4 為A1組 a5,a6 ,a7 ,a8 為A2組 a9,a10,a11,a12 為A3組 ==（第一次）1選定任意2組--取A1,A2進行比較，如果1 A1=A2　　則A1/A2組8個小球a1,a2,。。。,a8均為正常小球，質量均為w 則A3組為異常球組 重新分組為: B1:a9 a10 B2:a11 a1 B3:a12 a2 ====（第二次）取B2 B3 任意1組--B2 與 B1 進行比較，如果1。1 B1=B2 則 B1 B2 為正常組，B3(a11,a2)為異常組,因為a2為正常球，所以異常球為a121。2 B1B2,則 B3 為正常組，以B1A2,則A3為正常組;以A1B2 則B3為正常組 即： EXP6: a1+a2+a3 a4+a5+a9 EXP7: a6=a7=a8=w 其中 a9=w 關聯 EXP1: a1+a2+a3+a4 -a5-a6-a7-a8 相加 -a4 a4-2w a4 w 則異常球為　 a42。3 B1=B2 則B3為異常組 得表達式3: 　EXP3: a1=a2=a3=a4=a5=w 關聯　　　 　　EXP1: a1+a2+a3+a4a7, 則異常球為　a6 。