AB=AC∠BAD=90AH垂直BC證AD^2-AC^2=BD*CD多種解法?。。?！

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證明：∵直角ΔDBA∴AB^2=BD*BH AD^2=BD*DH (射影定理）∴AD^2-AB^2=BD（DH—BH）=BD（DH—CH）=BD*CD （ BH=CH 是因為ΔABC中AB=AC，AH垂直BC，等腰三角形高平分底邊）又∵結論 AD^2-AC^2= BD*CD 可以變形成 AD^2-AB^2=BD*CD ( 已知AB=AC ）推出結論成立

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證明：∵直角ΔDBA∽直角ΔDAH ∴DB/DA=DA/DH推出：AD²=DA²=DB•DH…………①∵AB=AC AH⊥BC ∠BAD=90º∴ΔABH≌ΔACH∽ΔDBA∴BH=HC BC=DH-BH DB/AB=AB/BH推出：AC²=AB²=DB•BH…………② ①-②= AD²- AC²= DB•DH- DB•BH=BD（DH-BH）=BD•CDAD²- AC²=BD•CD證畢

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