已知a，b，c均為正數(shù)，求證：1/2a +1/2b +1/2c≥1/（a+b） +1/（b+c） +1/（c+a）

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我來幫你吧將1/2a+1/2b+1/2c拆開成(1/4a+1/4b)+(1/4b+1/4c)+(1/4a+1/4c)所以只需要分別證明1/4a+1/4b≥1/(a+b),1/4b+1/4c≥1/(b+c),1/4a+1/4c≥1/(a+c)先證明1/4a+1/4b≥1/(a+b),即證明:(a+b)/4ab≥1/(a+b),即證明：(a+b)^2≥4ab,即證明a^2-2ab+b^2≥0,即證明:(a-b)^2≥0,顯然成立，另外兩個你可以自己試著象這樣證明一下，好鍛煉一下能力。