已知x>1,y>2且x y=15求(x-1)的平方乘以(y-2)的最大值不會做了，高一難題，請高手幫忙

熱心網友

a0,b0,c0則abc1,y2所以x-10,y-20(x-1)^2*(y-2)=(x-1)*(x-1)*(2y-4)]/2<=[(x-1)+(x-1)+(2y-4)]^3/54=(2x+2y-6)^3/9=(30-6)^3/9=256當且僅當x-1=2y-4且x+y=15即當x=9，y=6時取等號.所以(x-1)的平方乘以(y-2)的最大值為256.

熱心網友

使用abc≤[（a+b+c）/3]^3(x-1)^2(y-2)=4[(x-1)/2]*[(x-1)/2]*(y-2)≤≤4{[(x-1)/2+(x-1)/2+（y-2)]/3}^3=4[(x+y-3)/3]^3==4*4^3=256。當x=9，y=6時，(x-1)^2(y-2)=256。所以(x-1)^2(y-2)的最大值=256。

熱心網友

當 x = [105的開方 + 5]/8 時，取最大值