已知函數y=f(x)是周期為T的周期函數，即f(x+T)=f(x),我的問題是f(x+T)和f(x)的表達式也一樣嗎？為什么？

熱心網友

函數的表達式與是不是周期函數無關，只與對應法則有關故：f（x+T)=f(x)，二者表達式一樣

熱心網友

條件是定義域一致。

熱心網友

表達式？表達式與是不是周期函數無關，只與對應法則相關。首先我們給出一個函數的對應法則以及定義域如果按照其對應法則滿足f(x+t)=f(x),那么就說其是周期函數，T為其一個周期。只要求函數值相等，不與表達式相關。比如，定義一個函數 在x=1時，f(x) 只有x=1，有意義 且值為0 在x=2時，f(x) 只有x=2，有意義 且值為0注意f(1)=f(2)但是表達式不一樣（x=1與x=2時的表達式顯然不一樣），以x=1時的定義，在x=2時沒有意義。或者定義如下在x=1時，f(x) 只有x=1，值為0 其他時候為 78在x=2時，f(x) 只有x=2，值為0 其他時候為 78那么f(1)=f(2)但是表達式不一樣（x=1與x=2時的表達式顯然不一樣），以x=1時的定義，在x=2為78。所以值相等與表達式是否一致無關。

熱心網友

是，因為它們的含義是一樣的

熱心網友

可以通過一定的關系轉化到一樣

熱心網友

表達式可能不一樣，但實質是一樣的你可以將T想成是一個輪回四年一閏，2000年是閏年，他就是f(x),在加4年T，怎又是一個閏年，既f(x+t)雖然年不一樣了，但還是閏年例如，f(x)=3，且其周期為5，則f(x+5)=3

熱心網友

表達式表面上不一定一樣,但你要知道,這兩個式子可以互相轉化,最后還是一個式子.例如sin(x+360)和sinx 其實sin(x+360)=sinx

熱心網友

當然一樣

熱心網友

一樣