小明下午6點(diǎn)多外出時(shí),看到手表上時(shí)針與分針的夾角為110度,下午7點(diǎn)前回家時(shí)發(fā)現(xiàn)手表上兩針成的角仍為110度,問他外出多長時(shí)間?

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小明下午6點(diǎn)多外出時(shí),看到手表上時(shí)針與分針的夾角為110度,下午7點(diǎn)前回家時(shí)發(fā)現(xiàn)手表上兩針成的角仍為110度,問他外出多長時(shí)間? 解:設(shè)當(dāng)下午6點(diǎn)整時(shí),分針在E點(diǎn),時(shí)針在F點(diǎn),當(dāng)小明下午6點(diǎn)多外出時(shí),看到手表上時(shí)針與分針的夾角為110度時(shí),分針在A點(diǎn),時(shí)針在B點(diǎn)。當(dāng)下午7點(diǎn)前回家時(shí)發(fā)現(xiàn)手表上兩針成的角仍為110度時(shí),分針在C點(diǎn),時(shí)針在D點(diǎn)。∵分針走360度時(shí)，時(shí)針走30度。∴設(shè)分針走a度，則時(shí)針走（1/12）a度。分針從E點(diǎn)走X度到A點(diǎn)， 時(shí)針從F點(diǎn)走（1/12）X度到B點(diǎn)。有180-X+X/12=110成立。得：X=12×70/11當(dāng)分針從A點(diǎn)走Y度到C點(diǎn)時(shí)， 時(shí)針從B點(diǎn)走（1/12）Y度到D點(diǎn)有Y-110-Y/12=110成立。得Y=240此時(shí)分針走了（240+12×70/11）度。∵分針走1分相當(dāng)于走6度。∴分針走了{(lán)（240+12×70/11）/6分。計(jì)算得：分針走了52。7分52分42秒。應(yīng)該是6點(diǎn)52分42秒。