老師，請(qǐng)問(wèn)F(X) G(X),F(X)*G(X),F[g（x）],這些函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性如何判斷？？？謝謝！

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一，判斷奇偶性判斷f(x)+g(x)1，f(x),g(x)同為奇函數(shù)時(shí)，則f(x)+g(x)為奇函數(shù)2，f(x),g(x)同為偶函數(shù)時(shí)，則f(x)+g(x)為偶函數(shù)3，其他情況下無(wú)必然聯(lián)系判斷f(x)*g(x)1, 奇×奇=偶 f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(x)]=f(x)g(x),所以是偶2，奇×偶=奇 f(-x)g(-x)=[-f(x)][g(x)]=-f(x)g(x),所以是奇3，偶×偶=偶 f(-x)g(-x)=f(x)g(x),所以是偶判斷f[g(x)]1,f(x)奇，g(x)偶時(shí)： f[g(-x)]=f[g(x)],因此f[g(x)]為偶。所以奇[偶]=偶2,f(x)偶，g(x)奇時(shí)： f[g(-x)]=f[-g(x)]=f[g(x)],因此f[g(x)]為偶。所以偶[奇]=偶3,f(x)偶，g(x)偶時(shí)： f[g(-x)]=f[g(x)],因此f[g(x)]為偶。所以偶[偶]=偶4,f(x)奇，g(x)奇時(shí); f[g(-x)]=f[-g(x)]=-f[g(x)],因此f[g(x)]為奇。所以奇[奇]=奇二、判斷單調(diào)性1。f(x),g(x)同增，f(x)+g(x)增 f(x),g(x)同減，f(x)+g(x)減2,f(x)g(x)同增，f(x)g(x)增 f(x)g(x)同減，f(x)g(x)減3,f(g(x)), g(x)增，f(x)增，f(g(x))增 g(x)減，f(x)減，f(g(x))增 g(x)減，f(x)增，f(g(x))減 g(x)增, f(x)減，f(g(x))減。

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