某工廠產生的廢氣經過過濾后排放,過濾過程中廢氣污染物數量Pmg/L與時間t/h間的關系為P=Poe^-kt.如果在前5小時消除10%的污染物,(1)10小時后還剩百分之幾的污染物?(2)污染物減少50%需花多少小時?(精確到1h)(3)畫出污染物數量關于時間變化的函數圖象,并在圖上表示出計算結果.

熱心網友

如果在前5小時消除10%的污染物,P5=Poe^-k5,P5/Po=e^-k5=10%=0.1,-k5lne=ln0.1,k=(ln10)/5.P=Poe^-t(ln10)/5.(1)10小時后還剩百分之幾的污染物?P10=Poe^-10(ln10)/5=Poe^-2(ln10).P10/Po=e^-2(ln10)*100%.(2)污染物減少50%需花多少小時?(精確到1h)Ph/Po=e^-h(ln10)/5=50%=0.5,-h(ln10)/5=ln0.5,h=5ln2/ln10