三角形ABC過平面P，即A與BC在平面兩側(cè)，若三個頂點到平面距離分別為a，b，c，則三角形重心到平面P的距離為多大？（我自己再問一下，是否可能為零？）這道題很重要，希望能幫我詳細(xì)解答一下，最好答案也幫忙算一下~~

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解:∵DD'=(b+c)/2,延長AA'到AA",延長GG'到G",使A"A'=G"G'=(b+c)/2又△AA"D∽△GG"D.∴AA":GG"=DA:DG=3∴GG"=AA"/3=[a+(b+c)/2]/3GG'=|GG"-GG'|=|[a+(b+c)/2]/3-(b+c)/2|=|[a+(b+c)/2]-3(b+c)/2|/3=|a-(b+c)|/3=|b+c-a|/3